International Place Value System Vs Indian Place Value System

International Place Value System Vs Indian Place Value System.

*) International Place Value System :

   
1) Ones ( 1  _  9), 
2) Tens ( 10  _  99), 
3) Hundreds ( 100 _ 999), 
4) Thousands ( 1000 _ 9999),    
5) Ten Thousands ( 10,000  _  99,999),
6) Hundred Thousands( 100,000  _  999,999),      
7) Million ( 1,000,000  _  9,999,999),
8) Ten Millions ( 10,000,000 _  99,999,999),
9) Hundred Millions 
     ( 100,000,000 _ 999,999,999),
10) One Billion
       ( 1,000,000,000 _  9,999,999,999)

*) Indian Place Value System :

1) Ones (1 _ 9),
2) Tens (10 _ 99),
3) Hundreds (100 _ 999),
4) Thousands (1000 _ 9999),
5) Ten Thousands ( 10,000  _  99,999),
6) One Lac or Lakh ( 1,00,000  _  9,99,999),
7) Ten Lacs or Lakhs( 10,00,000  _  99,99,999),
8) One Crore ( 1,00,00,000  _   9,99,99,999),
9) Ten Crores ( 10,00,00,000  _  99,99,99,999),
10)One Arab ( 1,00,00,00,000  _  9,99,99,99,999)

Note:
(Differences between International Place Value System and Indian Place Value System):

1) by Comma using (,):

   e.g. 123456789   (How do we write this?)

   *) 123,456,789      (In International P.V.S)

   *) 12,34,56,789     (In Indian P.V.S.)

2) by Read and Write:

   e.g. 123456789

   *) 123,456,789
      (One hundred twenty three millions,four          hundred fifty six thousands seven                        hundreds eighty nine)   
      (International P.V.S)

   *) 12,34,56,789
      (12 Crores,thirty four lakhs, fifty six
       thousands seven hundred eighty nine
       (Indian P.V.S)

3) by Number Names :

*) Hundred Thousands = One Lakh
*) One Million = Ten Lakhs
*) Ten Millions = One Crore
*) Hundred Millions = Ten  Crores
*) One Billion = One Arab

Laws of Arithmetic

Laws of Arithmetic

1) Commutative Law :

     *) For Addition : (Passes this law)

          a+b = b+a ; e.g. 3 + 4 = 4 + 3 = 7 
          The sum of two numbers is the same if                we change their order.

     *) For Subtraction : (Doesn't Pass this law)

          a-b ≠ b-a ; e.g. 3 - 4 ≠ 4 - 3 

     *) For Multiplication : (Passes this law)

          a.b= b.a ; e.g. 3 * 4 = 4 * 3 = 12
          The product of two numbers is the same            if we change their order.

     *) For Division : (Doesn't Pass this law)

2) Associative Law :

     *) For Addition : (Passes)

          a + (b +c) = (a + b) + c = (a + c) + b

          e.g. 2+(3+4) = (2+3)+4 = (2+4)+3 = 9
          The sum of three numbers remain the                same whichever way we group any two              of the three numbers.

     *) For Subtraction : (Doesn't Pass this law)

          a - (b - c) ≠ (a - b) - c ≠ (a - c) - b

          e.g. 2-(3-4) ≠ (2-3)-4 ≠ (2-4)-3

     *) For Multiplication : ( Passes)

          a * (b * c) = (a * b) * c = (a* c) * b

          e.g. 2*(3*4) = (2*3)*4 = (2*4)*3 = 24
          The product of the three numbers                        remain same whichever way we group                any two of the three numbers.

     *) For Division : (Doesn't Pass this law)

          a ÷ (b ÷ c) ≠ (a ÷ b) ÷ c ≠ (a ÷ c) ÷ b

          e.g. 2÷(3÷4) ≠ (2÷3)÷4 ≠ (2÷4)÷3

   

3) Properties of Zero :
      
    *) For Addition (Identity element) :                           (Passes)
         e.g. 4+0 = 4 = 0 + 4  
         When we add zero to a number or add a             number to zero, the sum is the number               itself.

    *) For Subtraction : (doesn't pass this                       property)
         e.g. 4 - 0 = 4 but 0 - 4 = - 4 ; (4 ≠ - 4)

     *) For Multiplication :  (Passes)
         e.g. 4 * 0 = 0 = 0 * 4 
         Any number multiplied by zero is always           zero.

     *) For Division : (doesn't Pass this property)
         e.g. 0 ÷ 4 = 0 but 4 ÷ 0 = ∞ ; (0 ≠ ∞)
         Zero divided by any number is always                 zero . but division by zero is not                             permissible.

4) Properties of 1:

     *) For Addition :    ( X )

     *) For Subtraction :  ( X )

     *) For Multiplication : (Identity element)
         e.g. 4 * 1 = 4 = 1 * 4 ( Passes this property)
         When 1 multiplies a number , the                         product is the number itself.

      *) For Division : (doesn't pass this                               property)
           e.g. 4 ÷ 1 =4 but 1 ÷ 4 = .25 ;  (4 ≠ .25)
           Note:
           A number divide by itself is always = 1
           e.g. 4 ÷ 4 = 1

5) Distributive Law : (Meaning Multiplication                                             distributes over)
           *) Addition : (Satisfies)
               e.g. a (b + c) = ab + ac
               2(3 + 4) = 2(7) = 14 ; 2*3 + 2*4 = 6 + 8 = 14
               L.H.S. = R.H.S.

           *) Subtraction : (Satisfies)
                e.g. a (b - c) = ab - ac
                2(3 - 4) = 2 (-1) = -2 ; 2*3 - 2*4 = 6 - 8 = -2
                L.H.S. = R.H.S.

          *) Multiplication : (Satisfies)
               e.g. a (b * c) = ab * ac
                       2(3 * 4) = 2 ( 12) = 24 ;
                       (2*3) * (2*4) = 6 * 8 = 24
                       L.H.S. = R.H.S.
          *) Division : ( doesn't Satisfy)
              e.g. a ( b ÷ c) = ab ÷ ac
                      2 ( 8 ÷ 4) = 2(2) = 4
                      (2*8) ÷ (2*4) = 16 ÷ 8 = 2
                      L.H.S. ≠ R.H.S.

Basic Important Points to Remember (Mathematics)

Basic Important Points to Remember

Q1):- What is Number Name of 55555 ?

Ans: 55555 = fifty five thousand five hundred fifty five.

Q2):- Numerals of "Eight thousand fifty three"?

Ans:  8053

Q3):- Place Value Chart of 632561 ?

Ans:    6       3       2       5       6      1

            L    T/Th   Th    H      T      O

L = lac , lakh ; T/Th = Ten Thousand ; Th = Thousand ; 

H = hundreds ; T = Tens ; O = Ones

Q4):- Indicate the place value of digits underlined (1 3 8 0 6)?

Ans: 3000 , 800 , 6

Q5):- Expanded Form of  12345 ?

Ans: 10000 + 2000 + 300 + 40 + 5

Q6):- Short Form of 80000 + 3000 + 300 + 20 + 7 ?

Ans: 83327

Q7):- Successor of 60199 ?

Ans: 60200  (60199 +1, bcuz Successor means one step ahead)

Q8):- Predecessor of  54000 ?

Ans: 53999  (54000-1, bcuz predecessor means one step back)

Q9):- What is an Addition?

Ans:  Arithmetic operation for adding addends.

Q10) :- What is a Sum?

Ans: Outcome result of Addition.                   

e.g. Operation of Addition on two numbers 14 + 9 = 23

       14 (Addendum) + 9 (Addendum) = 23 (Sum)

Q11):- What is a Subtraction?

Ans: Arithmetic operation for deducting subtrahend from              minuend.

Q12):- What is a difference?

Ans: Outcome result of Subtraction.      

e.g.Operation of Subtraction on two numbers 146 -122 = 24

146 (minuend) - 122 (Subtrahend) = 24 (Difference)

Q13):- What is a Multiplication?

Ans: Arithmetic operation to multiply multiplicand with                  multiplier.

Q14):- What is a Product ?

Ans: Outcome result of Multiplication.

e.g.Operation of Multiplication on two numbers 6 * 9 = 54

6 (Multiplicand) * 9 ( Multiplier) = 54 (Product)

Q15):- What is a Division?

Ans: Arithmetic operation to divide divisor from dividend.

Q16):- What is a Quotient?

Ans: Outcome result of Division along with remainder.

e.g. Operation of Division on two numbers 66 ÷ 6 = 11

66 (Dividend) ÷ 6 ( Divisor) = 11 (Quotient) , 0 (Remainder)

Percentage

Percentage (%age)

*) Percent :- When we convert a fraction to on100ith 100 as denominator we say that we have expressed it as a percent.

    We write 75/100 , 63/100 as 75% , 63%.The symbol "%" means percent or per hundred.So, a fraction which has 💯 as it's denominator is called a percent.The standard denominator for a fraction is 100.

*) Table of Percents:

1.  1/2  =  50%
2.  1/3  =  33 1/3 %
3.  1/4  =  25%
4.  1/5  =  20%
5.  1/6  =  16 2/3 %
6.  1/8  =  12 1/2 %
7.  1/10 = 10 %
8.  2/3  =  66 2/3 %
9.  2/5  =  40 %
10.  3/4  =  75 %

*) Profit or Loss Percent Formulas;

1):- Profit % = (Profit/Cost Price ) * 100

       e.g. I purchased 100 pens @ RS. 5                  per piece on RS. 425 and sold                  all of them on RS. 500.Here I                  had profit = 500-425 = RS.75                    by this deal.

              Now I check how much profit                percentage I have gain:

              Profit % =( 75/425) *100

                               =17.65 %

2):- Loss % = (Loss/Cost Price) * 100 

       e.g. I purchased 60 copies MRP 20                on RS. 1000. Out of 60 copies                  6 copies damaged by any way                and 6 copies stole by someone                at shop and rest sold @ 20 on                  RS 960.Here I had Loss= 1000 -                960 = RS.40  by this deal.

              Now I check how much loss                    percentage I have taken:

              Loss % =( 40/1000) *100

                            =4 %

Profit And Loss

Profit & Loss 

1) :- When S.P (Selling Price) > C.P. (Cost          Price) -----------> (Profit)

     I) Profit = S.P. - C.P.

     II) S.P. = C.P. + Profit

     III) C.P. = S.P. - Profit

     e.g.) A company abc purchased                         some products in almost                             RS.50000 (C.P.)  and sold them to               an agency xyz for RS. 65000(S.P.)               Here S.P. > C.P.

     So company abc has a profit here,           Now we use Profit formula for it:

              Profit = S.P. - C.P.

                         = 65000 - 50000

              Profit = RS. 15000

2):- When C.P. > S.P. or S.P. < C.P.  ->(Loss)

     I) Loss = C.P. - S.P.

     II) C.P. = S.P. + Loss

     III) S.P. = C.P. - Loss

     e.g.) A professional doctor                                 purchased  a new Alto car for                   RS. 300000 (C.P.) after used it for               few  months he sold it to other                 person for RS. 250000 (S.P.).
             Here C.P. > S.P.

      Here Doctor has a Loss, So we use            Loss formula:

             Loss = C.P. - S.P.

                      = 300000 - 250000

             Loss = RS. 50000

     

Majics of Numbers

Majics of Numbers

*) The Majic Number : 12345679

     I) Multiply it by 5:

         12345679 * 5 = 61728395

     II) Now multiply the product by 9:

          61728395 * 9 = 555555555

    Similarly multiply 12345679 by any single digit number will give the result of nine times that single digit multiplier.

e.g. if 6 is multiplier then result will            be  666666666

        If 8 is multiplier then 888888888

        So on....

        If you don't believe try it at                    home.

*) The Unchanging Number :

     Write down a 3 digit number say            536 two times

     Write down : 536536

     Divide this by 7, 11 and 13                       successively

      536536/7  = 76648

      76648/11  =   6968

      6968/13    =     536

      [Note :- 7*11*13 = 1001]

      1001 * 536 = 536536

3) The Emergency Number :-

1. 999 * 1 = 0999
2. 999 * 2 = 1998
3. 999 * 3 = 2997
4. 999 * 4 = 3996
5. 999 * 5 = 4995
6. 999 * 6 = 5994
7. 999 * 7 = 6993
8. 999 * 8 = 7992
9. 999 * 9 = 8991

4) The Number 1089 : 

     Choose a 3 digit number in which         hundred's digit is greater than the      one's digit. Hundred's place value         > One's place value.

      e.g. I choosed 635 where 

     (6 Hundreds 3 Tens 5 Ones)  

   Now Reverse the positions of starting and ending digits of 536

        635

(-)    536

        ——

         099

(Reverse the digits of 099) = 990

       099

(+)   990 

         ——

        1089

 5) To find the Sum of Consecutive Odd        numbers :
      e.g. from 9 to 21
      Sum = 9+11+13+15+17+19+21 = 105
   
      9 is the fifth odd number and 21 is          the eleventh Odd number. 
   
      The Sum of the 1st 4 odd numbers          is  4 * 4 = 16  (1+3+5+7 = 16)

      The Sum of the 1st eleven odd                  numbers is 11 * 11 = 121

      =>   121 - 16 = 105

      Thus, the sum of 9 + 11 + 13 + 15 +             17 + 19 + 21 = 105
        

Notations & Symbols

Notations & Symbol

    Symbol                                  Symbol Name

1)  +                        (plus sign) for Addition

2)  - , –                     (minus sign) for Subtraction

3)  * , . , ×       (asterisk, dot , times, into) for Multiplication

4)  ÷ , / , —      (division sign , obelus ,slash) for Division

5)   =                        (equal sign) for Equality

6)   ≠                       (inequal sign) for Inequality

7)   ≈                       (sign of Approximation)

8)   >                        (greater than)

9)   <                        (less than)

10) ≥                       (greater than or equal to)

11) ≤                       (less than or equal to)

12) ( )                     (parentheses)  for calculate expressions

13) [ ]                     (brackets) for calculate expression

14)  ±                      (plus-minus) both plus minus operations

15)  —                     (horizontal line)  for  (division, fraction)

16) mod                 (modulo)  for (remainder, calculation)

17)   .                     (period) for (decimal point, into, separator)

18)  ab                    (power)                                   (Exponent)

19) a^b                 (caret)                                      (Exponent)

20)  √a                  (square root)                          (√a ⋅ √a = a)

21) 3√a                 (cube root)                      (3√a ⋅ 3√a ⋅ 3√a = a)

22) 4√a                  (fourth root)            (4√a ⋅ 4√a ⋅4√a⋅ 4√a = a)

23) n√a                 (n-th root)                                  (radical)

24)  %                   (percent)                                 (1% = 1/100)

25) ∠                    (angle) (formed by two rays measured)

26)                                           arc from point A to point B

27) ⊥                      (perpendicular)

28)  ∥                       (parallel lines)

29) ≅                       (congruent to)

30) ~                       (similarity)

31) Δ                      (triangle)

32) |x-y|              (distance)

33) π                     (pi)π = 3.141592654

34)  rad               (radians)

35) ∟                   (right angle)

36) °                     (degree) 

37) ′                     (prime arc minute), 1° = 60′

38) ″                    (double prime arc second), 1′ = 60″

39) ≡                    (equivalence identical)

40) :=                   (equal by definition)

41) ~                     (approximately)

42) ≈                     (approximately)

43) ∝                     (proportional to)

44) ∞               (lemniscate infinity symbol)

45) ≪                    (much less than)

46) ≫                  (much greater than)

47) { }                         (braces set)

48) ∆                (discriminant Δ = b2 - 4ac)

49) A ∩ B intersection objects that belong to set A and set B

50) A ∪ B union objects that belong to set

                  A or set B

51) A ⊆ B subset A is a subset of B. set A is

                  included in set B.

52) A ⊂ B proper subset / strict subset

                  A is a subset of B, but A is not equal to B.

53) A ⊄ B  set A is not a subset of set B

54) A ⊇ B  superset A is a superset of B. set A

                   includes set B

55) A ⊃ B  proper superset / strict superset

                   A is a superset of B, but B is not equal to A.

56) A ⊅ B  set A is not a superset of set B2A power set all                             subsets of Apower setall subsets of A

57) A = B equality both sets have the same members.

58) ^                  (caret / circumflex)

59) &                        (ampersand)

60) ∨                       (reversed caret)

61) |                           (vertical line)

62) !                      (exclamation mark)

63) ⊕                           (circled plus) 

64) ~                          (tilde negation)

65)⇒                                (implies)

66)⇔                equivalent if and only if (iff)

67)↔                equivalent if and only if (iff)

68) ∀                                ( for all)

69) ∃                             (there exists)

70) #                                    (Hash)

71) ∴                                 (therefore)

72) ∵                            (because / since)

73) @                             (at the rate of)

74) $                                 (Dollar sign)

75) ?                             (Question Mark)

76)

Hidden Values of Arabic Letters

Hidden Values of Arabic Letters

Total letters of Arabic Language script : 28

1. ا  : ١  (1) --------------(I,e)
2. ب : ٢ (2) --------------(b)
3. ت : ۴۰۰ (400) --------(t)
4. ث : ٥٠٠ (500) --------(s)
5. ج : ٣  (3) -------------(j,g)
6. ح : ٨ (8) --------------(h)
7. خ : ٦٠٠ (600) --------(kh)
8. د : ۴ (4) ---------------(d)
9. ذ : ٧٠٠ (700) ---------(z,x)
10. ر : ٢٠٠ (200) ---------(r)
11. ز : ٧ (7) ---------------(z,x)
12. س : ٦٠ (60) ----------(s)
13. ش : ٣٠٠ (300) -------(sh)
14. ص : ٩٠ (90) ----------(s)
15. ض : ٨٠٠ (800) -------(z,d)
16. ط : ٩ (9) --------------(t)
17. ظ : ٩٠٠ (900) --------(z)
18. ع : ٧٠ (70) -----------(a,o,u)
19. غ : ١٠٠٠ (1000)------(g)
20. ف : ٨٠ (80) ----------(f,ph)
21. ق : ١٠٠ (100) --------(q)
22. ك : ٢٠ (20) -----------(k)
23. ل : ٣٠ (30) -----------(l)
24. م : ٤٠ (40) -----------(m)
25. ن : ٥٠ (50) -----------(n)
26. و : ٦ (6) --------------(w,v)
27. ه : ٥ (5) --------------(h)
28. ى : ١٠ (10) -----------(y)

......................................

اَبْجَدْ    : ا+ب+ج+د       : ١+٢+٣+٤            = ١٠

هَوَّزْ      : ه+و+ز            : ٥+٦+٧                = ١٨

حُطِّىْ   : ح+ط+ى          : ٨+٩+١٠              = ٢٧

كَلِمَنْ     : ك+ل+م+ن.     : ٢٠+٣٠+٤٠+٥٠      = ١٤٠

سَعْفَصْ : س+ع+ف+ص : ٦٠+٧٠+٨٠+٩٠      = ٣٠٠

قَرَشَتْ   : ق+ر+ش+ت    : ١٠٠+٢٠٠+٣٠٠+٤٠٠ = ١٠٠٠

ثَخَّذْ      : ث+خ+ذ          : ٥٠٠+٦٠٠+٧٠٠        = ١٨٠٠

ضَظَّغْ    : ض+ظ+غ       : ٨٠٠+٩٠٠+١٠٠٠       = ٢٧٠٠

*)  Everyone can check the value of his/her name with the aid of above cited Arabic Letter Values (ALV):

e.g. Someone have names Abdullah            and Fatima.

       Abdullah is written in Urdu like           this :

 1) عبداللّٰہ --------------- ع+ب+د+ا+ل+ل+ہ

    ع(70)+ب(2)+د(4)+ا(1)+ل(30)+ل(30)+ہ(5)

142=70+2+4+1+30+30+5

142= 1+4+2 = 7

So, the Name "Abdullah" has value 7 in Arabic language script.

   And Fatima is written in Urdu like       this:

2) فاطمہ ----------------- ف+ا+ط+م+ہ

    ف(80)+ا(1)+ط(9)+م(40)+ہ(5) 

5+40+9+1+80 = 135

135 = 1+3+5 = 9

So,the Name "Fatima " has Value 9 in Arabic language script.

Zameer (Conscience of human beings)

 "ضمیر" (نغمے کی شکل میں لکھا گیا) 

(ہرایک انسان کی باطنی پہچان)

یا  رحیم و یا رحمٰن  ، تو  بڑا  ہی  مہربان

کرکے پیدا وجودِ عالم، تیرا یہ عظیم احسان

دئے کے ہمیں بدن و روح بھردی تو نےاسمیں جان

رکھ کے اسمیں قلبِ ایمان ہم سب کو بنایا مسلمان

جب  دین و قوم  ہو مصیبت میں

 تم  چھوڑ   دے  غفلت  کا  آرام

جب  مظالم  کا  بازار  گرمی دے

چھپ جانا  نہیں غازیوں  کا  کام

مت  ڈر مت جھک تو چل مت رُک

تو قوم کی ہے جاں تیری یہی ہے پہچان

جب  باطل  کے  ہتھکنڈے  بڑے

جھک نا نہ تم  اور  نہ  ہی ڈرئے

ہے    وہ   ہم جنس   قوم    آخر

 پھر   ہم  کیوں   ان   سے  ڈرئے

آٹھ جاؤں تم آگے بڑھ جاؤں تم

تو اپنے قوم کی رکھ لے اب شان

تو قوم کی ہے جاں تیری یہی ہے پہچان

یہ دنیا اک فانی ہے

سوکھے دریا کا پانی ہے

محشر کیلئے بنی کہانی ہے

یہ علم جانی مانی ہے

پھر تم چھپتے کیوں ، مرنے سے ڈرتے کیوں

تو جنت میں بنا اپنا نشان

تو قوم کی ہے جاں تیری یہی ہے پہچان

ہم مسلم ہیں مظالم نہ سہینگئے

 کل جو مرنا آج ہی مرینگئے

باطل کی طاقت سے مگر نہیں ڈرینگئے

کافر سے ہم پھر لڑائی لڑینگئے 

تیرا وجود ہیں کتنا پرانا

یاد کر پھر وہ محمد (ص) کا زمانہ

تم پھرہوجا تیار سامنے کھڑا ہے بدر کا میدان

تو قوم کی ہے جاں تیری یہی ہے پہچان

ہم کشمیری ہیں کتنے پیچئے

وجہ بس اتنی ہم غیروں کے نیچئے

کچھ مدت پہلے چند دلالوں نے اپنے ضمیر بیچئے

دینا پڑھتا ہیں بگدان اب ہمیں خون کے سینچئے

تیرا ضمیر ہیں کتنا اعلیٰ ڈر کے جیوگےدل ہوگا کالا

میزبان ہوکے مت بن جا مہمان

تو قوم کی ہے جاں تیری یہی ہے پہچان

::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::